关于Type I和Type II Error的一点想法

在美国的司法程序中,奉行“无罪推论”,也就是说要reject H0(The suspect is not guilty)需要举证的证据比较严格。

  • Type 1 error: reject H0 when it is actually true. 相当于嫌疑人并没有罪,但却判了他有罪。
  • Type 2 error: not reject H0 although H1 is actually true. 相当于嫌疑人其实有罪,但是却被无罪释放了。

没有证据驳回现状,并不代表现状就是正确的,只是暂时缺少不支持现状的信息。如果我们思想越保守,那么驳回已经形成的价值观所需要的证据也就越多。

Not guilty != innocent

  • Type 1 error (false positive, “冤案”:没犯罪的人判了罪)比较小
  • Type 2 error(false negative, ”错案”:犯了罪的人被释放了)比较大

如果说人在做决策时,优化目标函数中包含主观情感因素的话,那么主观的部分也就因人而异。客观因素诸如金钱地位等等都可以有效量化,然而主观部分又该如何衡量呢?

既然现有的普世价值观是基于大众的决策目标函数的,那么相互独立的个体的主观部分又该如何考虑呢?同样运用中心极限定理,将大众的主观分布考虑成一个正态分布吗?如果基于这个假设,那么这个大众的主观分布的参数一定是可测的吗?


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